Class Eight Math Solution 2024
FULL PDF কিনে নিতে ইমেইল করুন।
raysulislamredoy@gmail.com
অষ্টম শ্রেণি গণিত সমাধান (Class Eight
Math Bangladesh Solution 2024)
[সমাধান পেতে অভিজ্ঞতার শিরোনামের উপর ক্লিক কর]
যা যা থাকবে-
Ä Editable Docx File
Ä Font
Ä HD Images
মূল্য নিয়ে কিছু কথা-
আমাদের কাছ থেকে ফাইল কিনলে আমরা আপনাকে লাইফটাইম সাপোর্ট দিবো। যেহেতু আমাদের টীম সবসময় পিডিএফ নিয়ে কাজ করে সেহেতু সর্বদাই আমরা সেবা দিতে প্রস্তুত। একবার ফাইল কিনার পর যতবার আমরা আপডেট করবো ততবার আপনাকে ইমেইলে আপডেটগুলো বিনামূল্য দিয়ে যাবো। প্রতিটি শ্রেণির আলাদা আলাদা মূল্য নির্ধারিত করা। ৩য়-৫ম প্রতিটি শ্রেণির ফাইল মূল্য ২৯৯/- ৬ষ্ঠ-৯ম প্রতিটি শ্রেণির ফাইল মূল্য ৪৯৯/-
অনুগ্রহ করে দামাদামি করবেন না। আপনাকে অবশ্যই মিনিমাম ২টা শ্রেণির ফাইল অর্ডার করতে হবে।
এর চেয়ে অনেক কমদামে আপনি অন্যদের থেকে ডকুমেন্টস ফাইল পাবেন। কিন্তু আমরা আপনাকে সাবসময় সাপোর্টের নিশ্চয়তা দিচ্ছি। মূল্যের বিষয়ে আপত্তি থাকলে এড়িয়ে যাবেন।
যোগাযোগ-
WhatsApp:- 01300430768
Email:- raisulislamhridoy07@proton.me
ধন্যবাদ
অভিজ্ঞতার শিরোনামঃ-
১ম অধ্যায় গাণিতিক অনুসন্ধান
২য় অধ্যায় দৈনন্দিন কাজে বাস্তব সংখ্যা
৩য় অধ্যায় ঘনবস্তুতে দ্বিপদী ও ত্রিপদী রাশি খুঁজি
৪র্থ অধ্যায় ক্ষুদ্র সঞ্চয়ে ভবিষ্যৎ গড়ি
৫ম অধ্যায় জমির নকশায় ত্রিভুজ ও চতুর্ভুজ
৬ষ্ঠ অধ্যায় অবস্থান মানচিত্রে স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
৭ম অধ্যায় বৃত্তের খুঁটিনাটি
৮ম অধ্যায় পরিমাপে প্রতিসমতার প্রয়োগ
৯ম অধ্যায় বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি
১০ম অধ্যায় তথ্য
বুঝে সিদ্ধান্ত নিই
Source: Draft Copy
১ম অধ্যায়
(পাঠ উপযোগী অতিরিক্ত অংশ)
বিঃদ্রঃ- ২০২৪
সালের নতুন গণিত বইয়ে ১ম অধ্যায়ে অনুশীলনীর কোনো অংক নেই। এই অধ্যায়ে গণিতের বিভিন্ন
ধারা নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। আমরা সেই টপিকের উপর ভিত্তি করে এই অংশে গণিতের
কিছু মজার তথ্য তুলে ধরেছি। আশাকরি তোমাদের কাজে লাগবে।
অতিরিক্ত
অংশ
প্যাটার্ন
[বিঃদ্রঃ- প্যাটার্নের
অংশটি আমরা পূর্বের শিক্ষানীতির ৮ম শ্রেণির বই থেকে উদাহরনসহ আলোচনা করেছি। যেহেতু
বর্তমান সিলেবাসেও প্যাটার্ন টপিক রয়েছে সেহেতু বিস্তারিত আলোচনার জন্য আমাদের পূর্বের
বই থেকে কিছু তথ্য সংযোজন করতে হয়েছে।]
বৈচিত্র্যময় প্রকৃতি নানা
রকম প্যাটার্নে
ভরপুর। প্রকৃতির এই বৈচিত্র্য আমরা গণনা ও সংখ্যার সাহায্যে উপলব্ধি করি। প্যাটার্ন
আমাদের জীবনের সঙ্গে জুড়ে আছে নানা ভাবে। শিশুর লাল-নীল ব্লক আলাদা করা একটি প্যাটার্ন
- লালগুলো এদিকে যাবে, নীলগুলো ঐদিকে যাবে। সে গণনা করতে শেখে— সংখ্যা একটি প্যাটার্ন।
আবার ৫ এর গুণিতকগুলোর শেষে ০ বা ৫ থাকে, এটিও একটি প্যাটার্ন। সংখ্যা প্যাটার্ন চিনতে
পারা – এটি গাণিতিক সমস্যা সমাধানে দক্ষতা অর্জনের গুরুত্বপূর্ণ অংশ। আবার আমাদের পোশাকে নানা রকম বাহারি নকশা,
বিভিন্ন স্থাপনার গায়ে কারুকার্যময় নকশা ইত্যাদিতে জ্যামিতিক প্যাটার্ন দেখতে পাই।
নিচের প্রথম
চিত্রের টাইলগুলো লক্ষ করি। এগুলো একটি প্যাটার্নে সাজানো হয়েছে। এখানে প্রতিটি
আড়াআড়ি টাইলস্ এর পাশের টাইলটি লম্বালম্বিভাবে সাজানো। সাজানোর এই নিয়মটি একটি
প্যাটার্ন সৃষ্টি করেছে।
দ্বিতীয় চিত্রে কতগুলো সংখ্যা
ত্রিভুজাকারে সাজানো হয়েছে। সংখ্যাগুলো একটি বিশেষ নিয়ম মেনে নির্বাচন করা
হয়েছে। নিয়মটি হলো: প্রতি লাইনের শুরুতে ও শেষে ১ থাকবে এবং অন্য সংখ্যাগুলো
উপরের সারির দুইটি পাশাপাশি সংখ্যার যোগফলের সমান। যোগফল সাজানোর এই নিয়ম অন্য
একটি প্যাটার্ন সৃষ্টি করেছে।
আবার, ১, ৪, ৭, ১০, ১৩, ...
সংখ্যাগুলোতে একটি প্যাটার্ন বিদ্যমান। সংখ্যাগুলো ভালোভাবে লক্ষ করে দেখলে একটি
নিয়ম খুঁজে পাওয়া যাবে। নিয়মটি হলো, ১ থেকে শুরু করে প্রতিবার ৩ যোগ করতে হবে।
অন্য একটি উদাহরণ : ২, ৪, ৮, ১৬, ৩২, ... প্রতিবার দ্বিগুণ হচ্ছে।
স্বাভাবিক সংখ্যার
প্যাটার্ন
মৌলিক
সংখ্যা নির্ণয়
আমরা জানি যে, ১-এর চেয়ে বড় যে সব সংখ্যার ১ ও সংখ্যাটি
ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, সেগুলো মৌলিক সংখ্যা। ইরাটোস্থিনিস (Eratosthenes)
ছাঁকনির সাহায্যে সহজেই মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় করা যায়। ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত
স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো একটি চার্টে লিখি। এবার সবচেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা ২ চিহ্নিত
করি এবং এর গুণিতকগুলো কেটে দেই। এরপর ক্রমান্বয়ে ৩, ৫ এবং ৭ ইত্যাদি মৌলিক
সংখ্যার গুণিতকগুলো কেটে দিই । তালিকায় যে সংখ্যাগুলো টিকে রইল সেগুলো মৌলিক
সংখ্যা।
সংখ্যা
শ্রেণির নির্দিষ্ট সংখ্যা নির্ণয়
উদাহরণ ১। সংখ্যাগুলোর পরবর্তী দুইটি সংখ্যা নির্ণয় কর : ৩, ১০, ১৭,
২৪, ৩১, ....
সমাধান : প্রদত্ত
সংখ্যাগুলো
পাশাপাশি দুইটি সংখ্যার পার্থক্য
লক্ষ করি, প্রতিবার পার্থক্য ৭। অতএব, পরবর্তী দুইটি
সংখ্যা হবে যথাক্রমে ৩১+৭ = ৩৮ ও ৩৮+৭ =৪৫।
উদাহরণ ২। সংখ্যাগুলোর পরবর্তী সংখ্যাটি নির্ণয় কর: ১, ৪, ৯, ১৬, ২৫, ...
সমাধান : প্রদত্ত সংখ্যাগুলো
পাশাপাশি দুইটি সংখ্যার পার্থক্য
লক্ষ করি, প্রতিবার পার্থক্য ২ করে বাড়ছে । অতএব, পরবর্তী
সংখ্যা হবে ২৫ + (৯ + ২) = ২৫ + ১১ = ৩৬।
উদাহরণ ৩। সংখ্যাগুলোর পরবর্তী সংখ্যাটি নির্ণয় কর : ১, ৫, ৬, ১১, ১৭,
২৮, ....
সমাধান : প্রদত্ত সংখ্যাগুলো
পাশাপাশি দুইটি সংখ্যার যোগফল
প্রদত্ত সংখ্যাগুলো একটি প্যাটার্নে লেখা হয়েছে । পরপর
দুইটি সংখ্যার যোগফল পরবর্তী সংখ্যাটির সমান । অতএব, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১৭ + ২৮
= ৪৫।
স্বাভাবিক
ক্রমিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়
স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার যোগফল বের করার একটি চমৎকার
সূত্র রয়েছে। আমরা সহজেই সূত্রটি বের করতে পারি।
মনে করি, ১ থেকে ১০ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর
যোগফল ক।
অর্থাৎ,ক = ১ + ২ + ৩ + ৪ + ৫ + ৬
+ ৭ + ৮ + ৯ + ১০
লক্ষ করি, প্রথম ও শেষ পদের যোগফল ১ + ১০ = ১১, দ্বিতীয় ও
শেষ পদের আগের পদের যোগফলও ২ + ৯ = ১১ ইত্যাদি। একই যোগফলের প্যাটার্ন অনুসরণ করে
৫ জোড়া সংখ্যা পাওয়া গেল। সুতরাং যোগফল ১১ × ৫ = ৫৫। এ থেকে স্বাভাবিক ক্রমিক
সংখ্যার যোগফল বের করার একটি কৌশল পাওয়া গেল।
কৌশলটি হলোঃ-
প্রদত্ত যোগফলের সাথে সংখ্যাগুলো বিপরীত ক্রমে লিখে যোগ
করে পাই
প্রথম
দশটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল নির্ণয়
প্রথম দশটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল কত? ক্যালকুলেটরের
সাহায্যে সহজেই যোগফল পাই, ১০০। ১+৩+৫+৭+৯+১১ + ১৩ + ১৫ + ১৭ + ১৯ = 100
এভাবে
প্রথম পঞ্চাশটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল বের করা সহজ হবে না। বরং এ ধরনের যোগফল
নির্ণয়ের জন্য কার্যকর গাণিতিক সূত্র তৈরি করি । ১ থেকে ১৯ পর্যন্ত বিজোড়
সংখ্যাগুলো লক্ষ করলে দেখা যায়, ১ + ১৯ = ২০, ৩ + ১৭ = ২০, ৫ + ১৫ = ২০ ইত্যাদি।
এরকম ৫ জোড়া সংখ্যা পাওয়া যায় যাদের প্রত্যেক জোড়ার যোগফল ২০। সুতরাং, সংখ্যা
গুলোর যোগফল ৫ × ২০ = ১০০
আমরা লক্ষ করি,
১ +
৩ = ৪, একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা
১ + ৩ + ৫ = ৯, একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা
১+৩+৫+৭ = ১৬, একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা, ইত্যাদি।
প্রতিবার যোগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা পাচ্ছি। বিষয়টি
জ্যামিতিক প্যাটার্ন হিসেবে সহজেই ব্যাখ্যা করা যায়। ক্ষুদ্রাকৃতির বর্গের
সাহায্যে এই যোগফলের প্যাটার্ন লক্ষ করি।
|
|
দেখা যাচ্ছে যে প্রথম দুইটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগের
বেলায় প্রত্যেক পাশে ২টি করে ছোট বর্গ বসানো হয়েছে। আবার, প্রথম তিনটি ক্রমিক
বিজোড় সংখ্যা যোগের বেলায় প্রত্যেক পাশে ৩টি ছোট বর্গ বসানো হয়েছে। সুতরাং,
১০টি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা যোগ করলে চিত্রের প্রত্যেক পাশে ১০টি ছোট বর্গ থাকবে।
অর্থাৎ, ১০ x ১০ = ১০২ বা ১০০টি বর্গের প্রয়োজন হবে। সাধারণভাবে বলা যায় যে, 'ক'
সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল একই।
জ্যামিতিক প্যাটার্ন
চিত্রের
বর্ণগুলো সমান দৈর্ঘ্যের রেখাংশের দ্বারা তৈরি করা হয়। এ রকম কয়েকটি অঙ্কের
চিত্র লক্ষ করি :
চিত্রগুলো তৈরি করতে কতগুলো রেখাংশ প্রয়োজন এর প্যাটার্ন
লক্ষ করি। 'ক' সংখ্যক অঙ্ক তৈরির জন্য রেখাংশের সংখ্যা প্রতি প্যাটার্নের শেষে
বীজগণিতীয় রাশির সাহায্যে দেখানো হয়েছে।
|
ক্রমিক
নং |
রাশি |
পদ |
||||||||
|
১ম |
২য় |
৩য় |
৪র্থ |
৫ম |
|
১০ম |
|
১০০তম |
||
|
১ |
২ক + ১ |
৩ |
৫ |
৭ |
৯ |
১১ |
|
২১ |
|
২০১ |
|
২ |
৩ক + ১ |
৪ |
৭ |
১০ |
১৩ |
১৬ |
|
৩১ |
|
৩০১ |
|
৩ |
ক২ + ১ক২ + ১ |
০ |
৩ |
৮ |
১৫ |
২৪ |
|
৯৯ |
|
৯৯৯৯ |
|
৪ |
৪ক + ক |
৭ |
১১ |
১৫ |
১৯ |
২৩ |
|
৪৩ |
|
৪০৩ |
উদাহরণ ৪।
উপরের জ্যামিতিক চিত্রগুলো একটি প্যাটার্ন তৈরি করছে যা সমান
দৈর্ঘ্যের কাঠি দিয়ে তৈরি।
ক. প্যাটার্নে চতুর্থ চিত্রটি তৈরি করে কাঠির সংখ্যা নির্ণয় কর।
খ. প্যাটার্নটি কোন বীজগণিতীয় রাশিকে সমর্থন করে তা যুক্তিসহ উপস্থাপন কর। গ.
প্যাটার্নটির প্রথম পঞ্চাশটি চিত্র তৈরি করতে মোট কতটি কাঠি দরকার হবে তা নির্ণয়
কর।
সমাধান :
(ক) উদ্দীপকের আলোকে চতুর্থ প্যাটার্নটি নিম্নরূপ
প্যাটার্নটিতে সমান
দৈর্ঘ্যের কাঠির সংখ্যা ২১
(খ) ১ম চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ৬
= ৫ + ১
=
২য় চিত্রে কাঠির সংখ্যা
= ১১
= ১০ + ১
=
৩য় চিত্রে কাঠির সংখ্যা
= ১৬
= ১৫ + ১
৪র্থ চিত্রে কাঠির
সংখ্যা = ২১
= ২০+১
একই ভাবে ক-তম
চিত্রে, কাঠির সংখ্যা = ৫ X ক + ১
= ৫ক + ১
.:. প্যাটার্নগুলো (৫ক+১) বীজগাণিতিক রাশি দ্বারা প্রকাশ করা যায়।
(গ) ‘খ’ অংশ থেকে পাই
প্যাটার্নটির
বীজগাণিতিক রাশি ৫ক+১
.. ৫০ তম প্যাটার্নে প্রয়োজনীয় কাঠির সংখ্যা = ৫ X ৫০ + ১
= ২৫০ + ১
= ২৫১
এখন, প্যাটার্নগুলোর কাঠির সংখ্যাগুলোর সমষ্টি = ৬ + ১১ + ১৬ + ২১ +...+ ২৫১
এখানে, ১ম পদ = ৬
শেষ পদ = ২৫১
পদ সংখ্যা = ৫০
= ২৭৫ X ২৫
= ৬৪২৫
.:. ৫০টি প্যাটার্ন তৈরিতে প্রয়োজনীয় কাঠির সংখ্যা ৬৪২৫
ফিবোনাচ্চি সংখ্যা/রাশিমালা
ফিবোনাচ্চি
রাশিমালা (Fibonacci series) শুধুমাত্র গণিত নয় বরং
প্রকৃতিরও অনেক রহস্যে উন্মোচন ঘটাতে সক্ষম বলে অনেকের ধারণা। স্বয়ং ফিবোনাচ্চি রাশিমালার আবিষ্কারক ত্রয়োদশ
শতাব্দীর বিখ্যাত গণিতবিদ Leonardo Da Pisa (ডাকনাম Fibonacci) বলে গেছেন, "প্রকৃতির মূল রহস্য এ রাশিমালাতে আছে"।
ফিবোনা হল আসলে একটা সিম্পল সিরিজ নাম্বার। এ সিরিজটি শুরু হয় ০ থেকে এবং সিরিজের
পরবর্তী সংখ্যা গুলো প্রতিটি তার পূর্ববর্তী দুইটি সংখ্যার যোগফল।
রাশিমালা ও বৈশিষ্ট্য
এই শ্রেণীর যে কোন সংখ্যা
তার পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফলের সমান। যেমনঃ
গাণিতিক রাশিমালার সাহায্যে বলা যায়ঃ
ঠিক
বিপরীতভাবে যেকোন সংখ্যা তার পরবর্তী দুটি সংখ্যার বিয়োগফলের সমান। অর্থাৎ
ফিবোনাচ্চি রাশিমালার প্রথম ২১ টি রাশি হলঃ
|
F0 |
F1 |
F2 |
F3 |
F4 |
F5 |
F6 |
F7 |
F8 |
F9 |
F10 |
F11 |
F12 |
F13 |
F14 |
F15 |
F16 |
F17 |
F18 |
F19 |
F20 |
|
০ |
১ |
১ |
২ |
৩ |
৫ |
৮ |
১৩ |
২১ |
৩৪ |
৫৫ |
৮৯ |
১৪৪ |
২৩৩ |
৩৭৭ |
৬১০ |
৯৮৭ |
১৫৯৭ |
২৫৮৪ |
৪১৮১ |
৬৭৬৫ |
এই শ্রেণীর যেকোন চারটি
সংখ্যা নেওয়া হলে প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার যোগফল থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার যোগফল
বিয়োগ দিলে সবসময় ওই চারটি সংখ্যার প্রথমটি পাওয়া যাবে। যেমনঃ আমরা ফিবোনাচ্চি শ্রেণী
থেকে পরপর যেকোন চারটি সংখ্যা ৫, ৮, ১৩, ২১ নেওয়া হলে,
প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার যোগফল
দ্বিতীয় ও তৃতীয় যোগফল
বিয়োগফল
এই শ্রেণীর যেকোন পাঁচটি
সংখ্যা নেওয়া হলে প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার গুনফল থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুণফল
বিয়োগ দিলে সবসময় বিয়োগফল ১ বা -১ হবে। যেমনঃ আমরা ফিবোনাচ্চি শ্রেণী থেকে পরপর
যেকোন পাঁচটি সংখ্যা ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪ নেওয়া হলে,
প্রথম ও চতুর্থ সংখ্যার গুনফল
দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার গুনফল
বিয়োগফল
আবার,
দ্বিতীয় ও পঞ্চম সংখ্যার গুনফল
তৃতীয় ও চতুর্থ সংখ্যার গুনফল
বিয়োগফল
এবার ফিবোনাচ্চি শ্রেণীর
সংখ্যাগুলির একক অঙ্কের সংখ্যাগুলিও ফিবোনাচ্চি শ্রেণীকে অনুসরণ করে। যেমনঃ ১৩,
২১, ৩৪, ৫৫, ৮৯, ১৪৪, ২৩৩, ৩৭৭,
৬১০, ৯৮৭,………………. শ্রেণীর একক অঙ্কের সংখ্যা ৩, ১, ৪, ৫, ৯, ৪, ৩, ৭,
০, ৭, …………………… ফিবোনাচ্চি শ্রেণীকে অনুসরণ করছে।
ফিবোনাচ্চি শ্রেণীর প্রতি
৬০টি সংখ্যার পর এককের ঘরে এই সংখ্যাগুলির পুনরাবৃত্তি ঘটে, যেমনঃ
ফিবোনাচি কৌশল - জুয়ার
ক্ষেত্রে এক ধরনের কৌশল, সাধারণত ফিবোনাচি সিক্যুয়েন্স নামে একটি অনুক্রম তৈরি করে,
প্রতিটি সংখ্যা 0 এবং 1 দিয়ে শুরু করে দুটি পূর্ববর্তী সংখ্যার যোগফল হয়, কৌশলটি
যেমন নির্দেশ করে তেমনি আপনাকে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্নে মেনে চলতে হবে।
৬০ তম সংখ্যা= ১৫৪৮০০৮৭৫৫৯২০
৬১ তম সংখ্যা= ২৫০৪৭৮০৭৮১৯৬১
৬২ তম সংখ্যা= ৪০৫২৭৩৯৫৩৭৮৮১
৬৩ তম সংখ্যা= ৬৫৫৭৪৭০৩১৯৮৪২
৬৪ তম সংখ্যা= ১০৬১০২০৯৮৫৭৭২৩
৬৫ তম সংখ্যা= ১৭১৬৭৬৮০১৭৭৫৬৫
প্রকৃতিতে ফিবোনাচ্চি সংখ্যার উদাহরণ
মৌমাছির বংশবিস্তার দিয়ে শুরু করা যাক। পুরুষ মৌমাছিকে জন্ম দেওয়ার জন্য শুধু স্ত্রী মৌমাছি
যথেষ্ট। কিন্তু স্ত্রী মৌমাছিকে জন্ম দেওয়ার জন্য বাবা-মা উভয়েরই দরকার। এখন আমরা যদি একটি পুরুষ মৌমাছির বংশতালিকা তৈরি
করি তাহলে কী পাব? এটা দেখানোর জন্য আমরা পুরুষ ♂
স্ত্রী ♀ এই চিহ্ন ব্যবহার করব।
তো এবার দেখা যাক:
আমরা যদি প্রত্যেক প্রজন্মে মৌমাছির বাবা-মা,
দাদা-দাদি, নানা-নানির সংখ্যা দেখি তাহলে দেখব: 1, 1, 2, 3, 5, 8
এটি ফিবোনাচ্চি ধারা ছাড়া কিছু নয়। এবার আসা
যাক খরগোশের ব্যাপারে। এক জোড়া খরগোশ বড় হতে সময় নেয় এক মাস এবং পরবর্তী মাসে তারা
এক জোড়া বাচ্চা দেয়। জন্ম নেওয়া খরগোশও দ্বিতীয় মাসে এক জোড়া খরগোশ জন্ম দেয়।
তাহলে এভাবে চলতে থাকলে: 1 মাসে ছোট খারগোশ 1 জোড়া।
2 মাসে বড় খারগোশ 2 জোড়া।
3 মাসে বাচ্চা দেওয়ার কারণে বড় ও ছোট মিলিয়ে 2
জোড়া
4 মাসে বড় জোড়া বাচ্চা দিল, ছোটগুলো বড় হলো সব
মিলিয়ে 3 জোড়া 5 মাসে ছোটগুলো বড় হলো, বড়গুলো বাচ্চা দিল, সব মিলিয়ে 5 জোড়া।
এভাবে হিসাব করতে থাকলে আমরা দেখতে পাব প্রতি
মাসে খারগোশের জোড়া সংখ্যা হবে—1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...; অর্থাৎ আবারও ফিবোনাচ্চি
ধারা। এই হলো ফিবোনাচ্চি ধারার বিচিত্র ও মজার গল্প।
কবে আসবে
উত্তরমুছুনজানুয়ারি মাসের প্রথম সপ্তাহে
উত্তরমুছুন